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  • : Ces P'tits Riens qui me tracassent
  • : On les connait tous, ces p'tits riens qui nous tracassent. Ces petites questions existencielles qui vous trainent dans la tête. Si anodines qu'on n'a jamais chercher la réponse. Ce blog tente de le faire pour vous !
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15 janvier 2007 1 15 /01 /janvier /2007 21:48

Vaste question... Où se situe cette frontière entre ciel et terre, frontière bien réelle que l'on repousse pourtant à chaque pas ? A combien de kilomètres se trouve ce mur contre lequel notre regard vient inéluctablement buter ?

Pour répondre à cette question, on va supposer que nous sommes (tous, oui, nous tous!) au niveau de la mer, avec une étendue plate devant nous, tiens, l'océan par exemple ! Finie la poésie, la suite est strictement géométrique.

(R) étant le rayon de la terre (6 378 137 mètres), (h) la hauteur de nos yeux (on va estimer qu'on fait tous 1m75 et que nos yeux sont tous à 1m70 du sol) et (a) la distance de l'horizon

Pour trouver (a), il faut résoudre une bête équation pythagoricienne. Le carré de l'hypothenuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.

(R+h)2 = R2 + a2

Ce qui donne pour h=1m70 une distance à l'horizon de 4656m78. Il est amusant de remarquer que si vous vous mettez sur la pointe des pieds, vous arrivez à voir jusqu'à 135 mètres plus loin et sur une chaise, c'est plus d'un demi-kilomètre d'océan supplémentaire qui s'offre à vous.

Alors on va me dire : « oui mais la distance de vos yeux à l'horizon, or la distance de mes pieds à l'horizon (et d'habitude on calcule plutôt les distances au niveau du sol) est plus longue à cause de la courbure de la terre. » Effectivement, il existe un autre calcul un peu plus compliqué pour cette distance de vos pieds à l'horizon mais la marge d'erreur est de moins d'un centimètre.

En fait, il y a deux vraies objections à faire :

  • En fonction de la chaleur et de la composition de l'air, le regard peut être dévié et on arrive à voir « derrière » l'horizon.

  • Et surtout, la terre n'est pas tout à fait ronde. A cause de sa rotation, elle est plus ronde à l'équateur et plus aplatie aux pôles. Donc notre calcul ne vaut qu'à l'équateur.

Au final, on ne saura jamais exactement où se situe la ligne d'horizon, et c'est peut-être aussi bien comme ça !

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Published by firgon - dans p'tits riens
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commentaires

toi,nito 21/01/2007 20:59

Très sympa ce petit premier article :)

firgon 22/01/2007 22:12

Merci Toinito, n'hésites pas à proposer également tes questions, je suis sur que tu n'en manques pas !!!

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